PAR M. PLANA 4^5 



apparliennent a la mcme fonction , M. de Laplace represente la 

 preaiicre par 



— mm' \(J)r¥-{K.cos.5n'l — 2iU-+-I)-^Q\ ; 

 et la seconde par 



—mm' I $J-{-$Q-i-5 . Kcos.5n't—2nt-^I\ . 



Et comme il est evident que le terme 5.Kcos.5n'( — 2/2/-+-/ ne 

 pent en produire aucuu de ceux dont il est ici question , il est 

 pennis de supprimer tout a-fait ce terme et de reduire ainsL la 

 seconde parlie a 



—mm'\SJ+SQ\. 



II est presque supcrflu d'ajouter , que cette derniere est censee 

 developpee eu negligeant les quantites qui passent le iroisienoe 

 ordre par rapport aux puissances et les produits des masses des 

 deux planetes. II suit de-la , qu'en supprimant de meme dans le 

 premier membre de I'equation (B) la fonction 



mm'\ p.5R-i-/d'.5R'\ 



( comme etant du quatrieme ordre par rapport aux masses ) tpe 

 I'oa aura cette equation plus simple ; 



w j /T/ . {R)-hJd . $R j H-w' j ft . {R!)^Jd. $R' I 

 {F)...U-rnm!\^fd.{R)^fi. (R) j 



Done en egalant separemeut les quantites de I'ordre /»' et de 

 I'ordre m^ on satisfera a cette equation en la partageant dans les 

 deux suivantes ; savoir 



{\)...mJll.{R)-^mJl[. {R)=—mnA{^)'^{Kcos.Sn't^2nt-^I) | ; 

 {W)..mjd. HR^m'Jd. iiR'-i-mm' \Jll.{R)^fcl!. (it') j=— mm'b^+5<? j. 



