4'|0 niSOLl'ZIOME CENERALE DI QUALUNQUE PROBLEMA EC. 



Ora fatta la soslituzione dei valori di /•', s', nelle funzioni 

 r=f(r', s', r, , s,) , s^f(r^, s', r, , s,) , egli c chiaro clie in queste 

 due funzioni resteranno soltanlo indeterminate /■,, J',; talche si avri 



dove Fr,, s,), $(/•,, ?,) saranno due funzioni intere di secondo 

 grado delle indeterminate r, , s, ( Introduzioue, n." IX.° ). Per la 

 qual cosa , se si ponga uell' ecjuazione 



alia vece di r e di s i sopra espressi valori , si ottcrra l' equazione 

 di secondo grado 



(V) m"F(r,,5,)H-«"*('-.. ^.)=' 



fra le indeterminate /■, , s, , la quale risoluta col metodo cognito , 

 ne dari i valori di r. , s, espressi d' altre indeterminate indipeu- 

 denti. Quindi poi essendo 



{j.=m'r-^-n'sz^iu'F(r, , 5.)-j-?j'$(r,, s.) , 

 restera determinato il valore di fx : come pui-e 1' altro 

 (i)^A''r,'-f-2/i"r,*,-Hr'i,*. 

 Per ultimo osserviamo , die si ha 



ed essendo yz=mz,-^Qjr, , z'=a^z, , ne risulta 



x=a.-\-Fix , j=<i)(wz,-t-Q7,) > z=«n«z. • 



x' C 



E perche dalla condizione numero intero si ritraggon i va- 

 lori di a , dalle (III) e (IV) quelli dl m , Q , z, , jr, , r', s', e. fi- 

 nalmente dalla (V) i valori di r, , f , , e conseguentemente quelli 

 di jix e di cj ; cosi rimane sciolta la proposta equazione. 



Ma dilucidiamo questa soluzione con qualche caso particolare. 



