DEL SIG. CEMINIAXO FOLETTI 44' 



i4. 



Esenaplo. Sia pi-oposto da risolvere in numeri inlcri requaz'ione 



a"= 1 4/'-*- ' 02* — 89. 

 Paragonando questa equazione colla (F) si ha ^=i4 , B=io , 

 C=i — 89 ; e quiridi F^2 , ^'=7 , B':=5 ; talche le equazioni ia 

 cui scompouesi la proposta sono 



j:*-H89=:2n(a' 



avendosi ^ssoj/', s:=u;'. Debbe adunque essere numero in- 



tero , alia quale condizione si soddisfa col porre x Li ; pei'cia 



fatto «=i , ia generale si avrii 



Quindi si deduce 



2/!X*H-2^jH-45:=7r«* ; 



dal die si vede' che in queslo caso non abbiamo d'uopo di ridurre 

 la formula 2|a"-t-2i(JH-45 , per essere 2 non >■ di 2 e di 45. 

 Pertanto fatto 



2,a'-J-2|U.-J-5'=27'*-4-27.S-t-45i'=7r(U* 



dovri essere s^i e /Ji=r. 



In adesso si cerchino tutti i divisori quadra tici della formula 

 x'-hSg , che sono i medesimi della formula x*-+-89i^'( Introduzione 

 numeri 111." e IV." ) , troveremo 



A' = r"-»-895" 



A" =27-"H-2r'5'+455'* 

 A"'=37-'*-t-27V+30i'* 

 A"'=57-"H-27-'.s'-t- 1 85" 

 A' ^67-''-»-27V-t-l5i'* 



A'"=gr'*-t-2r'i'-»- 1 o/* 



A' =7 T^-^Qr's'-^ 1 4^'% 

 Tom. XXXI K k k 



