448 RISOLUZIONE GENEHALE DI QUALUNQUE PROBLEMA EC. 



l6. 



Esempio. Risolvere in numeri interi 1' equazione 



a'*=657-'— 1 83s'— 69. 

 Abbiamo .^=65, i?=— 183 , C=—6g; onde ne viene F=.iZ, 

 ^'=5 , B'^ — 1 4 , e si hanno le equazioni 



essendo 



I ni iiolnv iatjj._^y ^ j._,^„, 



Ora si soddisfa alia condizione ^ "^ ^ numero intero ponendo 

 ar:=3 ; quindi si ricava £'=6 ; e da qui si deduce 



w=e'=i , 7i=rp,=6. 

 Diventa adunque l' ultima delle due precedent! equazioni 



5/'— i4s"=6, 

 nella quale risultando 5 e 6 numeri primi fra loro , pero si ottiene 



G=i , J.=G^'=5, B,=GB<=-i^, P,= ^ =6, z'=Gz"=z"'; 

 e quindi 



5j"~i4z"'=6. 

 In adesso posto 



f=:mz"-i-6z"', 



colla , sostituzione di questo galore nella prccedente equazione si 

 6it#ri 



C^^^^) ="'+iom3V"-»-3os""=i. 



■All 1 ■ • ^'"' — '4 



J>ia la contuzione numero intero si avvera facendo n2=2 ; 







abbiamo 



^.5 Z"'_t.20z"2"'-+-30Z"'=I , 



I 



