NOTE 



Son UN Memoire de M. de Laplace, atant poun Titr^''>"ii 



5rH ££J DEVX GK.4TIDES ISEGALITES DE JVPITER ET SjTVR.YE 



IMPRIME DANS LE VOLUME DE LA C." DES THUS POUR l'ANHEE 1839. 



PAR M. PLAjNA 



*l E suppose que Ton a sous les yeux cet ecrit de M. de Laplace , 

 que Ton est au fait de la question qu'il y traite , et que Ton est 

 dispose a ecouter les reflexions contraires que j'ai formees apres 

 un exatnen attenlif des difierentes parties de son analyse. Le but 

 de I'Auteur est de demolir deux resultats dependans du carre de 

 la force perturbatrice que j'ai calcules iudividuellement par une 

 melliodc directe. Pour cela , il entreprend de faire voir a priori 

 que les deux residtats cherches sont necessairement lies par ua 

 rapport tres-simple , auquel mes coefTiciens numeriques sont loin 

 de satisfaire. Certes , la question serait decidee contre moi , si 

 cette analyse de M. de Laplace etait exacte dans toules ses parlies. 

 Mais apres I'avoir meditee avec toute rattention dont je suis ca- 

 pable , je ne puis adinettre que le nouveau rapport auquel il est 

 parvenu s'etend au carre de la force perturbatrice. Je crois , au 

 contraire , avoir decouvert que le principe fondamenlal de cette 

 nouvelle demonstration n'est pas ■vjrii. C'est-a-dire, que la variation 

 de la fonctlon des elemens des deux orbites , designee par ^ a 

 la page 5 , ricst pas identiquement nullc , comme M. de Laplace 

 le concliit d'apres le raisonnement expose dans la page 6 de son 

 Memoire. On sa\ait bien que la variation de la meme fonetion 

 est nuUe relativement i la variation purement seculaire des ele'- 

 mens qu'cUc retifernQe : mais cette propriele remarquable ne 



