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subsiste pas , en general , a I'dgard des variations periodiqucs ; ct 

 elle ne saurait avoir lieu dans le cas particulier dont il est ici 

 question. Voini I'analvse qui me parait propre Ji demonlrer cette 

 derniere assorltoa d'unc inaniei'o claire et incontestable. 

 Soit , 



Tj m' (x x'-*-yy' -*-zz') m^ 



~ '■" Y(x'—xj'^fy—jr-t.fz'—zf' ' 



Imaginons que Ton a substitue pour x , j , Jc', y etc. leurs 

 valeurs elliptiques , et que Ton a ensuite developpe cette valeur 

 de R dans uue suite de termes de la forme 



L-i-G COS. (( /«^<-H/'//t'(/<-j-£)-hetc. 



L , G etc. etant fouctions des elemens des deux orbites. On sait 



que le premier terine L de ce developpement demeure ie meine 



lorsqu'oii supprime de la valeur precedenle de R la fonctioa 



m'fxx'-i-yr'^z z') • c i - . -r •» • 

 ;j- — ( Voyez pag. i5 du premier Supplement au iraite 



de la Mecanique Celeste ). Done , en prenant (M-i-m-^-m') mL 

 nous aurons la fonction des elemens qui est representee par la 

 leltre y/ dans la page 5 deja cite'e. 



Or , en negligeant les quantites du quatrieme ordre par rap- 

 port aux excentricites et a I'inclinaison des deux orbites , les de- 

 veloppemens de la fonction jR donnes dans la page 2'jG du pre- 

 mier volume et dans la page i4 du troisieme volume de la Me- 

 canique Celeste , font voir que Ton a explicilcment, 



Ls^~- .^°'-»--^ . aa'B''y'^'^fJ(e'-\~e'*)-h'^ /f.ee' c0s.(ct'— et) , 

 2 b 2 



en posant pour plus de simplicile ; 



da t I da'' 

 Ainst la question 8e reduit u faire voir que la variation de Z, 



