^iS RISOLUZIONE GENERALE DI QUAl.UNQUE PROBLEMA EC. 



nelle quali formule j,', z,' rappresentano rumeri primi tra loro , 

 C debbouo puranche essere tali da rendere x, primo ad^, . 

 Inoltre si e trovato nell' arlicolo precedente 



z,=F.(i',s') , 



dove V, s' debbono esprimere nnmeri fra se , che rendano t, pri- 

 mo a s, . 



Sono adunque le <^ , x, , y, , tf , t, , z, funzioni intere d' inde- 

 terminate indipendenti : e perche si ha ( art." 4 ) 



perclb saranno eziandio le x , j , z , t funzioni parimente intere 

 di tali indeterminate. Onde rimane risoluta in numeri inlerl I'equa- 

 zione (G) dell' art." 3 ; e quindi in numeri razionali 1' equazionc 

 generale completa di secondo grade a tre indeterminate. 



INIa passiamo a chiarire le cose esposte sin qui con qualche cas» 

 parlicolare. 



10. 



Esempio. Risolvere in numeri inter! 1' equazionc 



Paragonando quest' equazionc coUa (G) si ha ^= — 4'> .B=i5, 

 C=i , e per quanto si e detto all' art." 4 > fatto 



la data equazionc rimane scomposta nelle altre due 



(0 j:/-»-4i^.'=n..^' 



(2). i5z/H-c=n.y'. 



