BEL SIG. GEMINIAXO POI.ETTl /j^/ 



Boa Q , q sono numeri prirai tra loro , e ^C^-\-^ csprime nnmcri 

 interi ; percio </ non puo essere altramente clie nii f;illorc di ^'. 

 Per la qual cosa trovali tutti i tiivisori di ^', che nomineremo 

 ^', A^, y/. , ec. , si avra 



q=iA\ A, , A,, ec. 



I quali valori sostituiti di mano in mano oell' ultima equazione^ 

 olterremo 



4C|-»-;3=Q, 4<?^-4-/3=a.Q, 4C|-<-^=a,Q, ec. 



Risolute poi queste equazioiii indeterminate di primo grado , al- 

 meno quelle che saranno solubili , si olterranno i valori di | , Q. 

 Ed e bene da notare che ciascuna di esse equazioni ne rappre- 

 senta tante , quanti sono i diversi valori di j3 , le quali si dovranno 

 tulte risolvere. 



Ora poniamo che dalla risoluzione di vnia qualsiasi delle sopra 

 scritte equazioni , eke designeremo con 



dove supporrem* essere i coefficienii ^C ed a„ numeri primi fra 

 loro , si ottenga S^i^^.^ Q^^^Q,, rappresentando :±:(5|,, ztifiQ,, 

 I piu piccoli valori che la sodisfanno ; avremo generalmeiile 



essendo b , c due numeri interi determinati dalla condizione 

 bQ, — cf,=.:±:t , e u, un numero intero indeterminato , i quali ri- 

 sultati si rilraggono col nolo metodo per isciogliere qualunque 

 equazione di primo grado a due indeterminate. Ma poiche si e 

 falto 4^'I-+-(5=5Q=<'«Q > ne viene 8=^a„ : e posto A'=A„a„ , risul- 

 teranno A„ e z^^Q.-^-cu, numeri primi tra loro. In adesso sosti- 

 tuito nell' equazione jy'-i-B'z''=/iC^-i-^ i valori di A' e di ^CB-^^, 

 avremo 



A^a,j"^B'z"=a,Q i 

 e quindi 



