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C'est aussi rommission qne faisalt Eoler : car dans la page 427 

 dii second Volume de son Calcul Integral il dit : « Quocirca loco 

 « hinarum partimn ex factoribus aequalibus a-t-z , /3-4-z oriuudaruiB 

 » scribi oportet banc formulam ; 



v^ - e I dx le Xdx . « 



§• VI. 



Jusqa'icl , powr eviter une trop grande complication , nous avons 

 suppose que I'equation Z:=o admeltait une seule espece de raci- 

 nes egalcs : mais 11 pourraib aussi y en avoir en meme temps ua 

 nombre i egales a m ; et un nombre V egales a une autre quan- 

 lilc rrl . Alors, rien n'arrelerait la premiere partie de I'analyse pre'- 

 cedente , et Ton parviendrait de meme a demontrer : i.° Qu'il 

 faut joindre a I'expression de j donnee par la formule (n) un po* 

 lynome de la forme 



e'"'AM,fe-'^XdxJrM^Je-'^Xdx' -^M,. re-""'Xdx'' | ; 



2° Que les coefliciens H, , H^, . . . H„_i_i, appartenant aux raci- 

 nes inegales s'obtiennent de meme en faisant z=m, , w, , Wj , • . 



m„_i_,' dans la fonctioQ -pj . 



" ' ' dZ 



Mais la determination tout-a-fait directe des coeflSciens iV^,,iV^.. 

 Ni ; M, , M^ , M3 . . . M, , serait plus difficile , a cause de la plus 

 grande complication de I'equation ge'nerale qui remplacerait celle , 

 qui etait designee par [r] dans le cas precedent. Pour eluder d'un 

 coup cette difficulte , il suffit de remarquer que la formule (8) 

 n'est autre chose , dans le fond , que I'enonce de ce principe ge- 

 neral , savoir ; 



Soit un nombre n de termes differens repre'sentes par le sjinbole 



