4r6 »ISOLUZI0KE GENERAI.E DI QUALUNQUE PRODLEMA EC. 



Per inilicare le cjuali uguaglianze noi adotleremo la seguente se- 

 gnatura. Supposto die si Irovi il prodotto A'A" per esempio della 

 stessa forma di A'", e cjuello di A"A" si dcl):» forma di A" come 

 di A'", si scriveri A'A"=(A"') , A"A"=(A", A'") , e lo stesso sara 

 segiialo per gli altri prodotti. 



Premesso il sin qui esposlo , passiamo ora a trattare la materia, 

 ch' c lo scopo di questa Memoria : e voleiido procedere con quel 

 miglior ordine clie per noi si puo , la comparliremo in due Se- 

 zioni ; nell' una si diranno dei metodi per isciogUere in numeri 

 razionali , nell' altra in numeri interi le equazioni indeterminate 

 di secondo grado a tre incognite. 



SEZIONE PRIMA. 



Delia risoluzlone in numeri razionali 

 delPequazione completa di secondo grado a tre indeterminate. 



Data r equazione genei'ale completa di secondo grado a tre in- 

 determinate 



au'-^buv-^cv^-\-du-^ev-^w^-^-gvw-^huW'^iw-^hz=o , 



dove a , b , c , ec. , k esprimono numeri interi dati , u , v , w le 

 indeterminate , se si voglia risolvere in numeri razionali , si puo 

 ridurre ad una forma piii semplice. 



Infatti risoluta la proposta equazione rispelto alia u si trovera 



iiella quale equazione dovendo cssere u , \> , w numeri razionali , 

 e mestieri clie la quantita sotto il vincolo radicale 



(bv-i-kw-hdy — /ia(cv'-^ev-^w'-+-gvi\'-^iw-^-k):= 

 (I* — 4*c)f'+2('M — 2agjvw-^2fl/d — 2ae)v*-{h' — ^a/')\v'-t-i{hd—2.ai}wt'd^ — 4"* 



