420 RISOLLZIONE CEKERALE DI QL'ALUNQUE PROCLEMA EC. 



essenilo 11 una niiova iadeierminata , i' equazione data divenlera 



Bz'-^-Ct'=n . 



Ora si disegni con tp 11 massimo comune divisore fra oc , j , e ecu 

 •If quelle fra s e /J di modo cbe si abbia 



Sostituiti questi valori nelle due precedenli equazioni , e divisa la 

 prima per o% la seconda per 'Y ; ricavaremo 



y . n 



^r-Aj^= - 



dove cWaramente si scorge die jt, , j-, esprimono numeri primi 

 tra loro , come pure rappresentano numeri primi fra se z, , t^. 

 E perche i primi membri delle due precedenli equazioni espri- 

 mono numeri interi ; per conseguentc debbono allresi essere 



_ , — numeri interi. Ponendo adunque — =11' _ =11", sarano 11', 



n" numeri interi, e si avranno le equazioni 



n'=E>:, 



pi 



delle cjuali 1' ultima ci mostra , die 9' debb' essere divisore esatto 

 di n"!!-'. Ma si osservi die <^ iion e divisibile ne per 9 , ne per 

 alcuno dei divisori primi di o. Imperciocdie cliiamato 9' un qual- 

 siasi divisore primo di ip , per cui si abbia rpizitf' cf" : supponiamo 

 che possa essere i/'^'^? > oppure <^=ij!<f\ i valori di x , j , z , t 

 diventeranno 



j.^ X=(fX,, y=y\, Z=!J.fZ, , t=lJ.rft, 



owero 



x=<sY^., r =?'?"!•' -=/^V3., f=ij'9% 



le quali equazioni ci appalesano bentosto , che Ic x , j- , z , t non 



