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(lOUUO 



3oo MtMOlRE Sl'H I.A CHALEDR DES CAZ PERMANEKS 



■ ('> o-',-a;)=- 



c 



Cettc eqiLition apparticnl a la classe tie ccllcs qu'oii nomine aux 

 tUfforences particUcs dii premier ordre : et comme elle est lineairc , sa 

 fomhinaison avec I'equation 



'"'=(:J;)"'-(s-;)'" ' 



r^.j.....,=('^;)}.,-,/ij^ 



En \erlu dun principc I'ondamental connu , pour integrer cetle 

 ecpiation , il suflirait d'avoir I'integrale complete de I'eqiiation 



(P) fip-yZdp = o , 



qui esl censee i"cnfeiTncr les deux variables p c\. p seulement, puisque 

 on y regarde 7 comme uue fonclion donnee explicitement entre ces 

 memes variables. Or on sait que de loute necessite il doit exister un 



facteur R capable de rendre le binome dp — y.-.dp une differentiellc 



exacte. 



Soit done 



R(dp-y^dp) = d.n(p, p) : 

 alors , I'ecpation {j4'J deviendra 



et de la on tire la consequence (jue Ic i'acteur 



■dr 



Ii\dp) ' 



