3l8 MEMOIRE sun LA CHALEUR CES GAZ PERMANE.NS 



on aura 



(34) 7-+-an'(/», R) = b , 



pour son iiitegrale complete ; b etant la conslante arbilrairc. Et |)0(ir 

 avoir inainlenant ccUe de I'equation fKJ il suffit tie remplacer ici, a, par 



—7- — , et d'etablir I'equation , 



■P 



CK"'J.... ^-H-fi-n'(^,-f-) = F/-f-), 



' ak.p V Oik. a J \ak.pj 



■ry. g 

 (.'II- 



tlaiis laqiielle F, ( — 4- — I liesicne inie fonclion de — r- — = 

 ' \ak.p/ ° ak.p 



licremeut arbitraire. 



En rerenant sur nos pas , on voit, que si la diflerence c — c, (•liiil 



donnee par une fonction de —7 — representee par T'l —^ — 1, on ponr- 

 ' ak.p ' ' \ak.p/ ' 



rait immcdiatenient executer I'integi'ation indiquec dans le premier 



niembre de I'equation (23). 



En effet ; il faudrait remplacer T'ip, —j — I par r'(a); ce qui 



donnerait 



n\>', a) = r'(a).log:y9 . 



Done , au lieu de lequation ('K"'J on aura celle-ci j 

 C.5)....,^^.r'(^)los:;, = F.(-|-). 



Cette etpiation revient a celle que M" Clapeyron a donnee dans Ic 

 aS*"" Cahier du Journal de I'Eeole Polytechnique (p. 167). Par la ma- 

 niere donl nous la retrouvons ici, on voit mieux le mode de son exis- 

 tence , et on conceit que c'est ini cas parliculier d'nne equation plus 

 generale. II est d'ailleurs utile d'avoir ainsi rattache cette equation avec 

 les formules fondamentales (i4) et (i5). 



Pour rendre la coincidence plus complete, il suffit de remplacer T' 

 el F, |)ar c/kDUT' et ukDUF, ; ce qui est permis, puisquc akDU 



est lui facleur constanl. Alors, en observant que — r— = — J- S, si Ion 



' ak.p a 



