PAH J. PLANA 3i5 



lie peut etrc constant, sans que k produit p'^l j\ soil une fonction 



(le -. Or, en indujnant par F(u) une fonction do u et par F'(u)du 

 son coefficient diflerentiel , rien n'empeclic dc poser Icquatiou 



et d'en conclure , que, conformement aux formulas (i4) et (i5) on a 



P'' 



(P) 



c 





ah 

 c,=- 



^■15) 



oil A designe une (juantite constante. 



Remarquons maintenant cpie la forme arbitraire de la fonction F 



p 

 permet de remplacer — par une puissance quelconque m de cette cjuan- 



P 



lite ; mais en posant 



d.F{u)z=F'{u)du ; 

 on a 



d.F(u'") = F'(u'").mu'"-'du ; 



parumi il faudra remplacer F' I — J par 



m I 

 <P' 



I 



ce qui donne , en prenaut m=- , les trois formulcs suivantes; savoir : 



