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~ :,v.) — 



\dx J ~dt\d.r ) %W \dx } 



-- i.2.3 (?7^— l)*//"-"'^' V.C / 



II vantaggio, die si piio rilrarre dall'uso di que- 

 ste nuove equazioni, cresce col numero 77i, di manie- 

 ra che quando tii := w, abbiamo queste semplici equa- 

 zioni di forma binomia 



A)4..!l?iiUo,,„-„(Ji)-!(l«l=o" 



{ dx f dt \ dx, f '\dxj dt\ r/x ^ 



Lo scopo della secotida parte e quello di asse- 



gnare i criterj d'integrabilita, ogniqualvolta pia di im 



elemento sia stalo rilenulo costanle. Nel caso in ciii 



sia costante il solo elemento dx,h nolo che non ha luo- 



go veruna condizione riguardo ad x, al cui elemento 



si possono allora riferire le differenzlali deile alt re va- 



riabili. Ma se fosse costante 1' elemento di qualche al- 



Ira variabile indipendente y, si puo chiedere se esista 



alcuna condizione, e quali esser debbano le condizio- 



ni da adempiersi riguardo a questa variabile, affinche 



d'Y 

 la data funzione della forma ^ dx" ^ posto — r= ;> , 



CttV 



sia differenziale /tj.^^'''^^ esatta di una funzione 8 



~n — ))t 



Una facile analisi, conforme a quella giaislituita nella 



