— S/f — 

 (x + y 0'- = 1 4- 5/- -f 2r i, 

 cioii (perclie il rumimo i si calcola come i^ — -1) 



X- — </- nr 1 + 5/" , xtj = i' , 

 e quiiuli (x" — J/- — I)"^ rr 27 x" //'- . che e I'eqtia/.ioiie 

 stessa data pel cercalo inviluppo dal Roberts sotlo il no- 

 ine scrilto a ritroso di Strebor. 



Lo stesso Roberts uel T. 1\, iSoO, pag. 485, pro- 

 pone di tro\are il luogo geonietrico del vertice d'ogni 

 iperbola equilatera langeule ad uua Cassinrana e con- 

 cenlrica con essa, Passando alia figura duplicata le iper- 

 bole diventano relte e dai loro vcilici derivauo i piedi 

 dellc perpentlicolari abbassate sii qucste rette dal centre 

 di diiplicazioiie ; le rette sono langenli al circolo dupli- 

 calo della Cassiniana, percio qiici piedi costituiscono la 

 Concoide, clie noi dicemmo essere Sviliippante-caustica 

 (caiistica svcondaria) del circolo, e die e la duplicata di 

 iin allro circolo, il quale sara per conseguenza il luogo 

 geometrico ricercato. 



Leggesi pure nel luogo citato (pag. -182) che, date 

 due ellissi col foco ed it ctnlvo C, il luogo fjeometrico 

 dell' inter sezione orlogonule di due parabole,che hanno il 

 foco 0, e loccano rispaltivamtuie quelle ellissi^ e un cir- 

 colo col ctnlro 0. Passando alia ligura sudduplicata il 

 predello teurenia dipende dairaltro che il luogo del ver- 

 li(;e di un angolo retto, i cui lati toccauo due ellissi con- 

 centriche e conlocali e un circolo concentrico. Gli assi 

 delle predetle paraboie duplicate di rette ortogonali sono 

 pxjralleli. 



Cei'chianio il luogo geonietrico del vertice F di un 

 angolo retto T^f^U", i cui due lati locchino in T' ed in V^ 

 due ellissi. che abi)iaiio coinuni il centro C ed il loco /. 

 Calando dal foco su quelle tangenli le perpendicolari 1T\ 

 IV . le curve dei punli T\ V saranno quelle cite io dica 



