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 piu facilniente daro alia curva i?/('^) 11 iionie di Diiplira- 

 ta della curva /¥, qiicsta dicendola SudJiiplicala di quel- 

 le. E facile dimostrare die prendcndo 11 ceniro di dnpli- 

 razione nel ccniro di un' elllsso, la sua Duplicala c 

 nn'altra ellisse clie Iia un foco in O. L'altro foco dclla 

 Duplicala deriva dai due fochi della priniiliva. La Du- 

 plicala deiriperbola, pure rispello al suo ceniro 0, a 

 mezza iperbola, che volge al suo foco O la convessita o 

 la concavila secondo che I'angolo degli asintoti dell'lper- 

 bola primitiva e aculo od oUuso. La Duplicate di una 

 iperbola equilatera e una relta. La Duplicate pol di una 

 retta e una parabola col foco nel ceniro di duplica- 

 zlone. 



La Duplicala di un circolo e una curve che puo ri- 

 cevere differenli nomi secondo le varie maniere di sup- 

 porle generate; esse e rEpicicloide col circolo mobile 

 eguale al fisso ; la Concoide del circolo col polo sulla 

 circonferenza ; ITnversa di una sezion conica rispello ad 

 un suo foco; queslo foco e il polo della Concoide, l'altro 

 foco della sezion conica da coll'inversionc il punto, che 

 io dissi inverso-foco (Memoria sulle figure inverse, Annali 

 del Regno Lomb. Veneto T. VI, d856) e che e 11 ceniro 

 di duplicazione; le curve c anche Invcrso-reciprora^ os- 

 sia Sviluppante-caiisiica {canstica secondaria) di un cir- 

 colo pel raggi cnianati da un punto e riflessi dalla cir- 

 conferenza, ec. 



E facile determinare anche la Duplicala di una Gas- 

 siniana ; ogni punto M di quesla he le distanze da due 

 fochi di prodolto coslante, distanze die nel nielodo delle 

 equipollenze si esprimono con O/tl — OF. 031 -\- OF, es- 

 sendo O il ccniro ed F un foco: pcrclo (031 f — {0F)° 

 t:^ pi', esprimendo con p il dato piodolto. ed il ramiino 

 (indlcalo in mancanza di segno apposilo con /) elevalo 



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