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 reclproco del piinto cli concorso tli lali generalrici, il qua- 

 le e a dislanza infinila. 11 piano deliu (a) lagliando per- 

 pondicolannenle il cilindio rotoado (A"), io taglia in un 

 circolo che(rispcUo allareciprocita ncl piano di cui si lial- 

 la) sara reciproco delia conica (a), la (juale per couse- 

 guenza avra un foco nel punlo R e sara la seiiione desi- 

 derata. 



Per fissare le idee possiamo slabilire la recipi'ocila 

 medianle la slera, che ha il centro 11 cd il raggio IlCj 

 dicendo che il piano reci[)i'oco di un punlo c il suo piano 

 polare rispello a qnella slera. L'ellisse (e") slaru ncl pia- 

 no condotto pel verlice C del cono tangenzialnienlc alia 

 sfera, e i suoi punli sai'anno sui raggi comloUi dal cenlro 

 ii perpendicolarmente ai i)iaiii langenziali al cono (C); 

 delerminali gli assi della (c') e facilissinio trovare le due 

 direzioni che possono aveie le gnieralrici di un cilindro, 

 che abhia la direllrice (c") e sia rolondo; le sezioni cerca- 

 le saranno quelle condoUe per H pcrpendicolannenle ad 

 una di quelle direzioni. 



Queslione n. 2oG. 



Deve diniostrarsi che se ABCD sia un quadrilalero 

 circoscrilto ad un circolo col centro , e sieno X, F i 

 cenlii di due circoli, dei quali uno tocchi il lato Ali in h 

 e tocchi pure il lato C/J, e Taltro tocchi AD in D e toc- 

 chi pure /?C, saranno uguali gli angoli BAX^ FAB. Sie- 

 no OM, OQ, OP, ON i raggi dei punti di contalto dei 

 circolo inscritto nel quadrilatero, procedendo per la via 

 diretta del metodo dclle cquipollenze si esprinieranno col 

 mezzo di quel raggi le posizioni dei punli A, B, A, e si 

 Irovera JB : XB ^ NQ ■ lUP.QF [OM-j-ON) ; una ana- 

 loga csprcssione dara AD :JD,q sara AB -. XB ^£^ AD : DF; 



