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 (lopo dio aveva sci'itlo le prccedenti soliizloni \i sono ri- 

 solle i.i Qiieslione 250 niedi.'inle calcoli rneno scinplici, e 

 la Oucslione 257 col siissiuio degl' inlegrali ilelinili, ag- 

 giungfi!(!ovi pcro anclio la sokizione col mezzo delle dif- 

 fcrenze finite da inc superiormcnte accennat.'^. 



Oiwationr II. 207 (T. XI. pag. 402). 



II Luchlerhand asserisce che se i sei piinii v/, B^ C, 

 D. E, M appartengono ad una sfora, sara nulla la somraa 

 dei ciiirpie prodotli della dislanza del jMinlo 31 da ciascu- 

 no dei J^ B, C, Z), E pel volume del totraedro, clic Iia per 

 vertici gli allri qnattro punli. Cio mi par falso: suppo- 

 niamo clie ^, i?, C, D sieno su uno stesso circolo massi- 

 mo dislanii Tuno dall'altro di un qiiadranfe, uiio dei le- 

 traedri si annulla. gli altri quatlro sono ognali (percho 

 linnno per base una mcla del quadratn .^ B C D ed il 

 vprlice comune in E); b poi facile riconoscere che pci va- 

 rii punti 31 della sfera non e nulla la sommn delle quat- 

 lro di>lanze 3L4. 3[B. 3IC, MD. 



Col mezzo dell'iuversione io dimoslro la relazione 

 tra cinque punti J^ B, C, D, di una sfera, die riguar- 

 da i prodotti dei quatlro tetraedri col vertice pei qua- 

 drat! delle dislanze dello stesso punto 



OJBC {ODf -h OBJD {OCf + OCDJ {OB)" 



-h ODCD [Ojy =0. 



II sig. prof. Briosclii mi accenna la sem[)licissima di- 

 inostrazione del teorcma del iMobins, die comprende quel- 

 le del Luchterhand giuslamenle esposlo, Ji cui il mio e un 

 caso particolare : Se J, B, C, D, E sono cinque punli di 

 una sfera, ed e un punto qualunque, si lia 



J BCD . (OEf H- BCDE ■ [OAf + CUE J ■ {OB)' 

 -f- DEJB ■ {OCy- + EJBD • (OD) ~ , 



