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 ne dclle curve occorresse slabilire da prima la subordiiia- 

 zione dei caralleri, e precisare quali cjirvc debbano dirsi 

 di una stessa specie, quali di uno slesso genere. I princi- 

 pii seguili in quesla Meraoria sono quelii slessi da me e- 

 sposli iu quella sulla classificazione delle curve del 3." 

 ordine pubbb'cata nel T.*^ XXV, Parle 11, della Sociela Ita- 

 liana : moslriamoli con un esempio. 



II Folium del Cartesio e la curva inversa di un'iper- 

 bola equilatera rispetto ad un suo verlice P ; essa riferila 

 alia coordinale ortogonali ha I'equazione 



(a — x) j/^ zzcc' (x + a), 



I'origineP e un punto doppio, 1' asse delle ascisse ne e 

 un diametro di simmetria, che diraezza le corde parallele 

 alle ordinate ed all'asintolo corrispondente ad x =o. Tul- 

 li i Folium sono Ira loro simili; io dico che appartengono 

 ad una sola Forma la quale ha necessarianiente I'uuico 

 paramelro a. 



S'immagini che le ascisse di un Folium si mulino 

 in un dato rapporlo, lo slesso facciasi delle ordinate in un 

 rapporlo differenle dal prirao, inollre gli assi coordinali 

 s' inclinino soUo un angolo qualunque; si avranno cosi 

 lulle le curve affini al Folium; io dico che appartengono 

 ad una sola Specie cr (a — x) j/^ r= 6" x^ (»+ o). Que- 

 sla ammelle Ire pararaelri o, b, e Tangolo delle coordina- 

 le, die e quello tra il diaraelro di simmetria e le sue corde. 



Tra quesle due division! naturali : Forma di curve 

 similij Specie di curve affini, polrebbe slabilirsi una divi- 

 sione intermedia, che direbbesi Farietd, il cui carattcre 

 dislinlivo sarebbe 1' angolo compreso tra il diametro c le 

 corde. La Specie comprende infinite Varieta, come ogni 

 Variela comprende infinite Forme. 



Tulle le curve Ira loro collineari {omografiche) sono 



