— 237 — 

 ti. Per pezzo intendo 1' unione di tuUi quei tralli, che si 

 riuniscono mediante i punli posli a distanza infinila. Nelle 

 curve algebriche ogni pez/o e lienlranle. Le curve alge- 

 hrico-razionali sono sempre di un solo pezzo. 



La divisione di ciascun genere delle curve del lerzo 

 ordine io la otlenni mediante alquante Categoric dipen- 

 denli dagli oggelti. che passano a distanza infinita; le qua- 

 li Categoric distinsi nci varii Generi e Sezioni cogli stessi 

 nun)eri, e cio per avvicinarmi alle division! adoltate dal 

 Newton in poi. Ma ora, piutlostoche con un numero per 

 se insigiiificanle, credo opportuno di distiuguere le cate- 

 gorie con un segno, che indichi se sieno passali a distan- 

 za infinila punti ordinarii (M, N, L, . . . .), regrcssi (R), 

 flessi (S), punlo doppio (P), tangente ordinaria (Mm), 

 tangente doppia (L1-), tangente del regresso (Rr). tangen- 

 te uel flesso (Ss), tangente nel punto doppio (Pp), punlo 

 isolato (1). Inollre quando la curva ammetle una serie di 

 corde parallele, ognuna delle quali sia tagliata dalla cur- 

 va in alcune paja di punti, ed una retta dimezzi tulle 

 queste corde parziali, quesla retta la dico diametro {di 

 simmetrla).^ e la segno con (d) anche quando essa va a 

 distanza infinita, nel qual caso il punto (C), che prima, 

 qual punto di concorso delle corde parallele, era a di- 

 stanza infinita, diventa il centra {di simmetrio), cioe ogni 

 coida che passu per csso e dalle due parli egualmente 

 tagliata dalla curva. 



Nelle curve della terza classe le tangenti dei Ire re- 

 gressi R, R', R" s'inconlrano in un punto A meritevole 

 d'osservazione: le relle AR. AR', AR'' sono quelle che di 

 sopra disegnai con (d) e che divengono diaraetri quando 

 va air infinito il corrispondenle (C). Chiamo V, V,' \" » 

 vertici della curva, cioe quei punti che sono sulle pre- 

 delle AKj ec. e le cui tangenti VC, ec. passano per le in- 



