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 lersezloni C, ec. dei lati corrispoadenli V V". R' R", ec. 

 Questi Ire punti C, C, G" souo per consegueuza in linea 

 retla; essi divengono cenfri quando e a dislanza infinita 

 la corrispondenle (d). Giascuna delle Ire rette AYR ta- 

 glia in F quella retta GG'C", ed in D, P i lati opposli 

 R'R", V'V" dei triangoli RR'R", VV'V". Quando la ret- 

 ta GG'C" passa a dislanza infinita, A diventa il baricen- 

 Iro di ciascuno di quei Iriangoli : percio hanuo sempre 

 luogo i doppii-rapporli projettivi (anarmonici) 

 AD • TRA : R . TD — — 1 : 2, 

 AP • rVA : V . rp — — 1 : 2, 

 c gli armonici 



CR' • DR" : CR" DR' =: CG' • TC" : GC " - TC — — i ■ 

 Due tangenti V'C', V" C" s'incontrano in un punlo della 

 relta ADYPF , ecc. 



Studiando Ic curve della terza classo mi giovarono 

 le equazioni a coordinate Plucherianc nieglio di quelle a 

 coordioale ordiuarie. Indicate coi rapporli x : z, ij : z \q 

 coordinate ordinnrie di un punlo, una curva e espressa 

 da un'equazione omogenea F{x, ij, z) rr 0. Se i rapporli 

 w :u,w : V sono le coordinate Pluclieriane d' una relta, 

 cioe se — w : u, — w :v sono le lunghezze dei due assi 

 coordiuati comprese tra Torigine e la rella di cui si tral- 

 la ; la curva corae inviluppo di una serie di rette e espres- 

 sa da un'equazione omogenea f{u.v.w) z=.0. 



La ux + vij -+■ u'z =: e nello stesso tempo Tequa- 

 zione ordinaria della rella che io indico col simbolo 

 {to : u, I'), e Tequazione Plucheriana del punto {x, ij : z) ; 

 cioe tulti i valori delle coordinate ordinarie x : z,y : s, 

 che soddisfanno a quell' equazlone, appartengono ai punti 

 della rella [w : m, v) ; e lulli i valori delle coordinate Plu- 

 clieriane IV : u , win che soddisfanno a quell'equazione 

 appartengono alle relic, che passano pel punlo (x, y :z). 



