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 La tangente in un punto della curva F (a;, !/, z) m 

 si ollieiie uguagliando le «, f, w rispellivamenle alle Ire 

 derivate parziali della F rispelto alle x, y, z. Simihnente 

 11 punto di contalto dell' inviluppo f{n^ y, w) = con 

 una delle sue tangenti si oUiene uguagliando le or, y, s 

 alle derivate parziali della fprese rispetto alle ?/, v, w. 



TroYO molto utile dislinguere da prima le curve al- 

 gebriche in due Parli: la prima Parle comprende le cur- 

 ve aigebrico-7'azioncili le cui coordinate (sia ordinarie sia 

 Plucheriane) possouo espriraersi in fiinzioni razionali di 

 una sola variabile. La seconda Parte comprende le curvCj 

 le cui coordinate ordinarie sono tra loro legate da un'e- 

 quazione algebrica, e lo sono pure le coordinate Pluche- 

 riane delle loro tangenti ; il grado della prima equazione 

 costituisce 1' ordiue della curva, il grade della seconda 

 ne da la classe. Le DIVISIOJSI risultano dall'ordine edalla 

 classe, e sono : I. Curve del 2.° ordine e della 2.^ classe. — 

 II. del 5." ordine e della 5.^ classe. — III. del o." online e 

 della A.^ classe. — IV. della o.^ classe e del 4.*^ ordine. — 

 V. del A.'^ ordine e della 4.* classe. — VI. del 5J' ordine 

 e della 6.^ classe. — VII. della 5.* classe e del 6.'^ ordi- 

 ne. — ecc. 



In quanto alia nomenclatura delle curve parrebbemi 

 inopporttino dare uomi difl'erenti alle varie Specie o Fa- 

 miglie o Tribii; esse si disliogueranno mediante un segno 

 die indichera gli oggelti passati a distanza infinila. Pei 

 Generi e per le Sezioni si puo prendere per tipi le Specie 

 piu regolari, ed i nomi di queste serviranno a denomina- 

 re lutlo il Genere o la Sezione. Gosi i Generi delle Divi- 

 sioni I. c II. e due Generi delle Division! 111. e IV. hanno 

 per tipi le note curve: Circolo, Cissoide, Folium, Cardioi- 

 dc. Alle allre curve del terzo ordine serviranno da lipi Ic 

 Specie a tre diamelri ; queste hajuio Ire tratli puri coi 



