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 compresa iiel Journal de Mathematiques del sig. 

 Liouville (T. VI, maggio 184 J). Osserva inoltre che 

 aiitcriormeiite a! sig. Franson il M. E, di questo Isti- 

 tiito prof. Bellavitis aveva risolto col suo metodo del- 

 le eqiilpolleiize due qiiestioni di delta teorica, deter- 

 minaudo la direzione del diametro della coiiica oscu- 

 latriee^ e la eondizioiie per cui si rileva se questa co- 

 nica sia iin ellisse. una parabola od una iperbola. 



Quest' ultimo problema era stato in quell' epoca 

 trattato anco dallMutore coU'uso delle coordinate 

 rettilinee riferite a due assi qualunque ; e la regola 

 ch'egli allora dedusse coU'ordinario metodo fu trova- 

 ta dal prof. Bellavitis conforme a quella che facilmen- 

 te risulta dal metodo delle equipollenze. Viene final- 

 ni3nte ricordato che il problema LXXVI ed ultimo 

 (sezione YI) della Geometria di posizione del cele- 

 bre Garnot si riferisce alia teorica delle coniche oscu- 

 latrici delle curve plane, perche vi si richiede la po- 

 sizione di una retta che corrisponde al diametro del- 

 la conica osculatrice^ dividendo per meta la corda in- 

 linitamente piccola parallela alia tangente della data 

 curva. La formula esibita dal Carnot onde risolvere 

 il detto problema, puo sembrare inesatta al primo 

 aspetto^ atteso che non contiene diiTerenziali di un 

 ordine superiore al secondo^ e d'altronde la eondizio- 

 iie del parallehsmo essendo implicitamente adoprata 

 iieU'analisi e nella fignra proposta dal Carnot, non 

 j)u6 offrire alcuna speciale rclazione, nierce la quale 

 la detta formula divcnga del terzo ordine, ed acquisli 

 una prccisa significazione. 



