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 quasi matcrialmcnto soil' occhio I' csercizio del raziocinio, 

 C(l i risullamcnli col suo mezzo successivamentc discoperli. 

 Egli e appunlo per un oggelto a prima giunta accessorio 

 clic r algebra fece cosi immensi progressi, cioe per un si- 

 slema di segni, il quale permelle di csporre in modo hreve 

 e preciso gli oggetti del ragionamcnto e le sue conclusion!. 



Anche le relazioni puramenle graficlic dello figure, cioe 

 rallineamento dei punli e I'intersecarsi delic relic, puo dar 

 occasione ad una segnalura, la quale addili con semplicila 

 e precisione qualsiasi composizione di lali allineamenti od 

 intersczioni. Una di tali segnalure fu gia proposla dal Car- 

 nol, nia parmi clie essa perdesse la chiarezza se dovea 

 esprimere una coslruzione alcun poco complicata ; allra fu 

 proposla dal Grassmann, geometra di Stetlino (J. Crclle, 

 XXXI, 1 8 '.6; XXXVI, XLII, XLIV). —I ragionamenli e le 

 conclusioni inlorno agli allineamenli sono per cerlo facilis- 

 simi, ma quando devono ripetersi molle voile, la menle si 

 stanca, ne scorge la conchiusione, cui giova pervcnire. 

 Credo percio utile di fissare 1' attenzione su alcuni canoni 

 o leggi d' algoritmo, mediante i quali si puo quasi mate- 

 rialmenle trarre le conseguenze delle slabilile premesse. 

 Quel metodo di segnalura e quesli canoni formano 1' og- 

 getto della presente nota, nella quale osservo eziandio I'er- 

 rore del Grassmann nel credere die le formule da lui [>ro- 

 posle fossero abbaslanza generali per rappresentare qua- 

 lunque curva del lerzo grado, e riduco a formula il metodo 

 insegnato per tale oggelto dairilluslre Cliasles. 



Diremo elemenlo un punto od una relta, questa consi- 

 derandosi indelinila, senza badare cioe alia sua lungbezza. 

 Sono dementi omogcnei due punli, o due rette ; sono eiero- 

 (jenei un punto ed una relta. Due dementi omogenei pos- 

 sono esserc coinddentij c due dementi eterogenei si diranno 



