— 58-- 



olemenli, doi quali- lino c idciilko oo! lerzo elemento 

 ABcA{|A , ABtDrDjjABrD, ABcDelt(AB))jjABtD ; op- 

 purc y) perche im elemento e congruente col sue suc- 

 cessivo ABcD(DE)||D, dove i Ire element! della formula 

 sono ABo D, DE ; ABc{(le)e\\((e. 



La congruenza di due element! eterogenei s' indiclierti 

 ponendoli 1' uno accanto all' altro separati da un punto, 

 e ponendo qucsta specie di prodotto [[0. Cosi A.0||0 

 signillca clie il punto A appartienc alia rclta ; 

 ABcD.EF*/|jO significa clie la retta ABcD passa pel 

 punto EFff. — I due elementi eterogenei della con- 

 gruenza si diranno i suoi fallori. — Canone -'<." Ina con- 

 f/ruenza e idenlicamente soddisfatta se un fallore e coin- 

 cidenle con nno dei due elementi, del (juali si considera 

 formalo (' allro falforc. Cosi AB.AJIO, ABc.U(ABc')||0 

 ABc(f/(').ABc||0. 



Se da uno dei due fattori di una congruenza si staeca 

 il suo ultimo elemento, si lianno o tre punti in linea retta 

 o tre rette concorrenti insieme. Cosi la ABcD.EF(/j|0 si- 

 gnifica die ABf, D, E¥<j sono tre punti in linea retta, 

 e die ABcD, EF, g sono tre rette concorrenti insieme. 

 Tre elementi omogenei, die sono in tali relazioni, possono 

 dirsi tra loro coiujruenli, e scriversi anclie ABc.D.EF7||0. 

 Del leslo, noi supporremo die le congruenze sieno sempre 

 ridotte a due fattori eterogenei ; il che si ottiene unendo 

 insieme due dei tre fattori, per esempio ABc(EF«/).D||0. 

 Quando una formula c nulla, essa dipcnde dalf interse- 

 /ione di due rette coincidonti, o dall' unione di due punti 

 coincident!, percio rappresenta un punto indeterminato di 

 una retia, od una retta indeterminala passante per un dato 

 juintn ; (juindi : Canone 5." ina con<jrucnza eonsiderasi 

 come soddifif((lla anclie t/uando un suo faltore c nulla. / 



