— 59 — 



Canone G." In ogni congruenza t' ultimo lermine di im 

 faltore pno Irasportarsi come nltimo neW aliro fattore, e 

 lal trasporlo pud ripelersi piit voile. Cioe, la congruenza 

 AB.C||0 e identica alia A.CBjjO; infatti, se la relUi 

 AB passa pel punlo C, il punlo A appartiene alia 

 rella CB. — Cos! pure, la ABcD.E|[0 e identica con 

 ciascuna delle ABf.ED||0 , AB.EDcjjO , A.EDfBlJO. 



Con queste irasposizioni, e medianie il canone 5.°, pos- 

 sono semplificarsi parecchie congruenze. Cosi, se sia 

 ABf/jjO la congruenza ATycDr.f , die si Irasfor- 

 ma in ABc^.fe\ , e pel canone 2.° in ABcJ).efi\0 , 

 poi in ABfD/.^IJO, eqnivale alia congruenza ABf.6'||0, 

 oppure alia formula nulla AB(D/jjO; infatli il 5." cano- 

 ne porta clie se XV)C.f\0 sia ABcD/j|ABc, purche 

 non sia ABcD/i,0. — Se ^.I)||0 , la ABcDe.f\\0 

 equivale (5.° y) alia congruenza D./"0, purche non sia 

 ABcDe||0, Siccome la congruenza puo anclie (canone G.") 

 scriversi ABc.fcD\\0 , cosi (canone 5.°) se ^.IJDO, 

 essa equivale eziandio alia ABc.e|[0 , purche non sia 

 /■^DllO. — Altro esempio, la congruenza A{bc).cd'\\0 

 trasformata (G.") nella A.c(t{l>c)\\0 equivale (3.°) alia 

 A.c||0, purche non sia c(l{lic)\\0 ; e trasformata (2.° 

 6.") nella A(/;c)c.f/l|0 equivale alia l>c.d\\0 , purche 

 non sia A(/*c)c|[0. 



Canone 7.° Of/ni coincidenza et/uivale a due congruen- 

 ze fra vno del suoi memlni ed i due elemenll dell' altro 

 membro. Cosi la coincidenza ABc\)e\\f(j equivale alle 

 due congruenze ABcD./"(/||0, r./y/]|0; ed eziandio alle 

 due ABcDe/lJO, ABcY)e.g\\0. 



Quando una congruenza conliene un elemento varia- 

 l)ile essa rapprcsenta un luogo geometrico ; intendendosi 

 con cio I'insieme di tulti i punti variabili, oppure Tinvi- 



