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Consideriamo adosso la congruenza XA/;CrfX.Xn//Ftf ||0, 

 clie c una di quelle che, secondo il Grassmann, dovrebbe 

 rappresentare luUe le Irilome ( ossia eurvo del lerzo ordi- 

 ne ) : essa esprinie due triangoli variabili, le cui basi cadono 

 sopi'a una slessa ret la ed hanno un vcrtice comune X, gli allri 

 duevertici appartenenti alle basi scorrono sulle relic (l,r, 

 i quallro lati ruolano intorno ai punti A, C, H, F, ed i due 

 verlici fuori delle basi scorrono su due rettc fisse l>, g die 

 si suppongono coincidere insieine. — La Iritoma passa 

 (5.") pei punti A, 11. Per Irovarnc aitri punli, osservia- 

 mo che il primo fattore della congruenza si annulla se 

 XA//C(/j|X , cioc sc abbiano luogo le due contingenze 

 rf.X||0, XA/^CXllO, epercio (8.") dev'esser XIimM, 

 oppure X||ACr/||P. In simil modo, ponendo (G.") 

 XIlljFe\\\, troveremo i punti X||^e||N, X|jIIF('||Q. — 

 Cerchiamo il terzo punto, oltre i due M, N; nel quale la 

 curva taglia la ^ ; cioe supponiamo X./>||0; avremo(3.'') 

 XA/illX , poscia XC(/X||XC { giacche ora supponiamo 

 che non sia X.(/||0, e quindi nonpossa essere XC(/X||0); 

 e eziandio XlUFe\\XFe ; cosi la congruenza e ridotta 

 a XC.XFe)|0, ossia (2.", 6.°) a C.XFeXJ|0, il cui se- 

 condo fattore sarti pel 5.° canonc IJXF (giacche ora 

 facciamo astrazione del caso di XFeX|jO , che darebl)e 

 X.^IJO): dunque abbianio C.XFlJO, ossia CF.Xl|0, cd 

 e cosi trovato il nuovo punto della curva X||CF//||L. 

 Cerchiamo il terzo punto, oltre i due M, P, nel quale la 

 curva taglia la <l, cioe supponiamo X.(/||0. Avremo (5.") 

 (XA^C)(/X||f/ ( giacche ora facciamo astrazione dal caso 

 di XA/'C(/X)|0), percio la congruenza diventa ^/.XII^F<'||0, 

 ossia (6.°) (lcF(>ll.X\\0, e cosi abbiamo trovato il punto 

 X|{(/eF//Ik/||ll. — Similmente, nella e si trova il punto 

 XWedChAeWS. 



