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 tm' iperbola ail un tempo t contato dopo il passaygio pel 

 perielio la sua anomalia vera s , ed U suo rayyio veitore v. 



Sia a il semiasse trasverso ; p il semiparametro^ o Tor- 

 dinata corrispondenle al foco ; e reccentricila, ciie in que- 

 sto caso >I; (/ la distanza perielia. 



Ad iinilazione di quaiito si fa nell' ellisse, s' introduce 

 nella teorica del raoto iperbolico un angolo -^ dipendente 

 dalla sola eceenlricita ; un angolo ~, cbe variando pro- 

 porzionalniente al tempo, rappresenta V anomalia media, 

 ed una quantitt^ ausiliaria F^ che ticn luogo deU'anomalia 

 eccentrica. Queste quantita sono legate dalle scguenti 

 equazioni, ove k rappresenta il costante del sistema sola- 

 re, il cui logaritmo e = 8,2355814 



I 1 , , I 1—003 4 



( 1 ) . . . COS 4 =r ^ ; p—a. tang- H- 4; y = a. ,,7^;^ 



(2) . . ,.— /^^'^^^ 



i2. cos- (('-f-4)- C"s- ('^ — 4) 



(3) . . .zz=R"li. t. a- ^= V."k t. (-^^^) ~" 



(4) ... ;^ — iV'e. tang F - II". log. ip. tang ( ;5 -h [ F) 



(5) . . . tang ' V — cot ,' -^ tang ^ F. 



Dieiro queste equazioni, risolvesi con semplici pre- 

 cetti, comodi al calcolo logarilmico, facilmente ilproposto 

 problema ; ma si pu6 inlrodurrc una nuova quantita au- 

 siliaria u, la quale e =r 1 nel perielio, ed a distanze uguali 

 dal perielio i)renda valori reciproci, e di segno contra- 

 rio, mediante la quale 1' acutissimo Gauss ha ordinato la 

 soluzione dei problemi relalivi al moto iperbolico con 

 molta semplicila ed eleganza. Questa quanlilii e deliuita 

 al modo segucnte : 



(0) 



4 (" — 4) 

 ,T (" + 4) 



