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fisse a, b, c in tre punti situati in iinea retta. La congruen- 

 za t^ bensi soddisfatta da ciascuno dei nove punti A, B, 



C, bc\\h, c«llM, a^lJN, BCaJlP, CA/>||Q, ABc||R; ma 

 cvidentemente i tre ultimi sono conseguenza necessaria 

 dei sei primi. — I tre punti clic stanno sulla c si tro- 

 vano ponendo X.c]l0, il che Ah (5.") XCcj|X, sicche la 

 congruonza divonta XArt(XB^).X]|0 , a cui si applica il 

 can. 8.", e se ne deduce che X.a|[0, oppure X.A(XB/-')|[0, 

 ossia X.XB/iAllO ; da cui nuovamente (8.") si deduce 

 X./'||0, oppure X.BA||0; in questa maniera si trovaro- 

 noi tre punti cajjM, cb\\h, c(BA)}|R. — Puo anche 

 trovarsi il terzo punto della retta AM; infatti, se X.caAjjO 

 6 (2." 3.") XAaI|cflArt||c«, percio (6.°) XB/<.XCc(rtc)l|0, 

 ossia (3.") XB^.c||0, dunque X|I^fB(AM)]|BL(AM). 

 In egual maniera si trovano gli altri due punti CL(AN) , 

 CM(BN). 



Un quadrilatero, i cui lati ed una diagonale girano in- 

 torno ai punti B, D, E, G, A, mentre i vertici,clie a quclla 

 diagonale non appartengono, scorrono su due rette tis- 

 se c, f, descrive con uno degli estremi di quella diagona- 

 le una tritoma rappresentata XBcD(XA).XG/"E|jO. Gli 

 dementi XBfD, XA, XG/E non possono annuUarsi se 

 non die per X||B, A, G, e qnesti saranno tre punti della 

 curva. — Se poniamo X.cJjO ai)l)iamo (5.° ) XBc||X, 

 poscia (3.°) XD(XA) o sara nullo, il che avverra quando 

 X.AD||0, oppure (5.") si ridurra ad X, e la congruen- 

 za X.XG/E||0 dara(8.")o X.f\\(), oppure X.GE||0; 

 dunque appartengono alia tril om a anchc i punti ADc]|M, 

 cf\\L.GEc\\V ; c similmente anclie i AE/jjN, BD/||Q. 

 Questi sette punti A, B, G, M, N, P, Q sono sufticienti 

 a determinare i sette dementi della congruenza c||MP, 

 /"IINQ, D||A\I(BQ) , E||AN(GP). — Si possono trovare 



