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AF^. Nel caso particolarc die sia (j\\d^ sono semplice- 

 mente dclorminali ancbe i punli ACrf, hd. 



Veniamo finalmeote ad esporre sotto forma di congruen- 

 za, la coslruzione data dal Chasles per la piii generale tri- 

 lomu, delerminala da nove punti aflatlo arbiirarii. — Ve- 

 demrao die se dai due punti fissi A, E partono due fasci di 

 raggi formanti cio die io dico due stelle collineari, 11 luogo 

 delle interseziooi dei raggi corrispondenti e una coniea. 

 Ora ai raggi passanti per E si sostituiscano altrettanle co- 

 niche, le quali abhiano in E quel raggi per tangenli, ed inol- 

 tre passino pei Ire punti fissi I, K, L ; il Chasles dimostra 

 (e ce lo diniostrera ancbe la congruenza cbe troveremo) 

 cbe il luogo delle intersezioni di quelle coniche coi raggi 

 corrispondenti partcnli tia A, non puo essere incontrato da 

 una retta cbe in soli tre punti, e cbe percio esso e una iri- 

 toma, la quale passa pei cinque punti E, I, K, L, A. Se vo- 

 gUasi cb' essa passi pei nove punti E, I, K, L, M, N, P, O, R, 

 il Cbasles deterinina da prima il deeimo punto A, mediante 

 le seguenti considerazioni. immaginate le quattro conicbe 

 che comprendono, oltre i punti E, I, K, L, uno dei quattro 

 M,N,P,Q, il luogo del [lunto A, pel quale i quattro raggi 

 AM, AN, AP, AQ formano una slella collineare con quella 

 formata dalle quattro tangenti alle suddette conicbe nel loro 

 punto comune E, e una coniea passanle pei quattro punti 

 M,N,P,Q; mulando Q in R si ba una seconda coniea 

 passantepei M, N, P, R: Tunica intersezione A di queste 

 due conicbe (die banno gia i tre punti comuni M, PS, P) 

 determina il deeimo punto cercato. Dopo di die la tritoma 

 si costruisce nel modo sopraindicalo, cbe noi espriniei'emo, 

 mediante I'algoritmo, cbe forma I'oggetto di questa nota. 

 Sia AX uno dei raggi della slella A, ed ET il corri- 

 spondente raggio della stdla E, |)erlodie la corrispondente 



