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cos'^ .a;-H-(cos"A — sen a) y -|- (cos' // — cos'-fl) ;:;• 

 — • 2 sen a . cos a . ijz=zO , 



e la a;- -h ( t — Ig' ^) ?/ ' — 2 tg A .yzz=:0 sara I'equazione 



del couo rotondo che passa per OZ , quindi la sua equa- 



zione pulare sarci (I- — tg^ .sen'a) tg p = 2tgA .sena , 



P 'I 



ossia tg -=:tgA .sena . Ora — -^Ig^.sena , os- 



sia z^z=:ts,0 .y^ e I'equazione di uu piano; dunque 

 tra il cono rotondo ed il piano ha luogo la relazione 



rr= - — p . Come e facilo dimostrare direttamente. 



Quest. 270, Tom. XII, pag. 99. 



Soient un triangle ABC et un point p dans lo plan 

 du triangle ; par Ic i)oint p menons trois droites, do sorte 

 que p soit le milieu de la partie r r' interceptee entre les 

 cotes c et 6 , de la partie s s' interceptee entre a et c , et 

 de la partie 1 1' interceptee entre ^ et a ; les six points 

 r r' s s' t l' sont sur une meme coniquc M. Menant 

 par le sommet A une droite ct formant avec les trois 

 droites , c , p A un faisceau Larmonique, et d' une nia- 

 niere analogue une droite /S en B et ^^ en C , il existe une 

 conique M' qui touche les trois droites ct, /5,-y ei\ A,B ,C , 

 et la conique M' est liomotlietique a la conique M. Steiner. 



Se le corde r r s s' di una conica si dimezzano in p , 

 questo e il centro, percio la conica dei cinque punti 

 r, /, .<?, s' , t passa anche per /'. 



Ogni conica, non meno d' un sistema di due rettc, ta- 

 glia i lati di un triangolo in involuzione positiva ; percio i 

 punti di contatto di una conica inscrilta in un triangolo, 

 non polendo esserc in liuca retta, iormano coi vcrtici 



