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G,; est independant do la maniere donl on prcnd los mas- 

 ses ; designons par A^,-^ la dislance dc G,_, a P; , la 



.luaiUite i (AJ^ ^- | (A,)^- -f- ^ (A,,)^... -h "=^ (AJ^ est 



constanto, dans quelque ordre qu' on prenne les masses. 

 Steiner, 



Giova introdurre nella geomelria non solo la conside- 

 razione doi bariccnlri, ma eziandio quella dei momcntl ; si 

 dira wio/Hf'Ji/o di un sislema di punli M, N, P .... accom- 

 pagnali da coefficienti o masse m, n, p .... la somma dei 

 prodoUi di tiilte qiiestc masse molliplicate rispellivamenlc 

 pei quadrali delle dislanze dei punli da un piano, — da 

 un asse, — o da un punto lisso. 



Teorema. II momenlo di un sislema di [lunti rispetto 

 ad un dato punto e uguale al suo momenlo lispelto al 

 proprio barieenLro, piu 11 momenlo I'ispello al punlo dato 

 di tulle le masse liunile nel baricenlio. — II teorema sus- 

 siste anche pei moinenli rispetlo ad un piano o ad un asse^ 

 pui'che al barieentro si sostituisca un piano od un asse 

 condolto pel barieentro paralldamente al piano od asse dato. 



Dimostreremo da prima il leorema rispelto ad un pia- 

 no. Se MM' , NN', ecc. sono le perpendicolari abbassate 

 su di esso dai punli M, N, ecc, il momenlo del sislema 

 di due punli colle masse m, n c 



m.MM'-l- H.IVN' ? 

 711 -f- n \ 



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la qual equazione e I'espressione del leorema relaiivamcnle 



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