— 319 — 



ai due piinli M , N ed al loro baricentro (\ , il ((iiale 

 laglia la retta in parti inversamoiile proporziouali alle 

 masse m,n . Un'egual couseguenza puo stabiiirsi rispelto 

 alle masse {m-\-n), p in G^, P ed al loio barieenlro G3 ; 

 e cosi si giunge a dimoslrare il teorema relativamente ad 

 im piano. Poscia, mediante la sonmia dei momenti rispetlo 

 a due od a tre piani tra loro ortogonali, si dimostra il teo- 

 rema relativamente ad un asse o ad un punto. 



Con qualuuque ordine si raccolgano i punti, si giunge 

 sempre alio stesso baricentro ed alio stesso momenlo ri- 

 spetto ad un dato piano, — asse, — o punto. In parlico- 

 lare, il momento rispetto al baricentro G/,dei quattro punti 

 M, N, P, Q provveduti di mas.se eguali si otterra somman- 



do il momento - (MN)^ dei due punti M, N rispetto al 



loro baricentro G^, col momento ( 2 1 -{- - ) (G., P)- delle 

 masse 2, i in G^ , P rispetto al loro bai-icentro G. , e col 

 momento ( 3 ^- _f- _^j (g^ O) delle masse ."> , 1 in G, , Q 

 rispetto al loro baricentro ii,^ . Questa somma 



i (\INr-{-| (GJ') -f- I (G3 Q) 



rimarra invariala qua!un(|iie sia I' (trdine con cui si pren- 

 dono i punti \I, r^, P, o : cssa e pure uguale a 



2 (^f N) -f- ~ (Voy -f- (G^ IIJ • 



essendo G^ , H^ i punti di mezzo dclb; relle MN , Vo 

 Per tal maniera si dimoslrano il teorema proposto ed al- 

 tri analoghi. 



