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X, Y, cio che indica esserc due le rcUe tangcnti , die da un piinto fuori 

 dell'ellissc pos«ODO condiirsi. Per determinare adunque il luogo dei punti (X, Y) 

 ove I'aiigolo « dulle tangcnti sia costante , converr«k piimierameiite irovare i 

 Talori delle tangenii trigonometriche m , n delle inclinazioai delle rette tan- 

 genii cou I'asse delle a;, c sostituirli nclla nota formola 



in — 11 

 tan « = 



mn 



allora. »«, n espressl per le coordinate X, Y del punto d'incontro porgeranno 

 dalla loro sostituzione Tcqiiazione dclla richiesta curva. 



2." Eliiniuiamo la y fra requazione delia curva e della tangeute, risul- 

 lera relativamente alia x I'equazione di secondo grado 



2ab'X.x a'<Y' — b') 



a \" -i- 6' Y' aY' -H b"iC 



la quale risoluta, dara 



„=fc=X a=Y |/(„^Y= -+- 6^X= — aV) 



a' Y' -+- t'X= ~ «Y-= H- bX' 



Nella stessa guisa si trova 



y a%'Y ± rX t/-(a-Y'- + b^X' — a^h' ) 

 ■~ a'Y' ■+- bX' 



In queste formole dovrenoo prendere i segni alternativi, onde si verifichi fra 

 le (x, y) I'equazione 



a;' if 



a b 



per cui potremo scrivere per un sistema di Yalori 



_ a'[b 'X + Yt/"f/Y^- -+- fc-^X^— g'f.^)] b'[a'X— Xi/(«'Y'-H&'Y=— a^6')] 



Quando si tratti di un altro punlo [x , y') corrispondente ad un raedesimo 

 punto (X, Y) converra prendere alternativamente 



, ^ a\b'X—Yl^{a'Y'-hb'X'-a%')-i _ b-[o'Y-t-X^/-(a'YV&'X'— a"fc')] 



^ °°° a^Y"-+- b'\' ' ^'°°' a'Y' -+- bX' 



