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Gonosciuti i 'salori dclle quattro iacognile .v, y; a;', y\ e facile il deter- 

 minare le (angenii trigonometiiclie m , n delle inclinazioni delle rette con 

 I'asse dclle x : infalti per le condizioiii del contatto, abbiarno 



d'onde 



Cio posto, ponyasi per brevilik a;, y invece di X, Y, e sia 



Q = [/{ay" + h'x"- — a'6') ; 

 si avra 



(fc^^ 4- Qy) „ ' (b^x - Q y) 



a'y — Qj; ay -+- Qx 



Di qui 



2Qf«'r H-^'a:') ftix'— Qy ^ a'<y'~(yx-^b''x'—(r,r 



«'y — Q J= a 2/ — Q^' «^y — Q ^' 



e percio se la costante A rappresenti i! valore di tang « , si trovera facil- 

 mente con la sostituzlone neiruUima formola deH'antecedente paragrafo. 



A=. ?? 



« -t- b — x' — y" ' 



ovvero 



A'(a' -+- b^^ — x'- — yy = A{aY -+- Vx-- — o't') , 



la quale equazione essendo di quarto {jrado, mostra die la cuiva in queslione 

 appartiene al quarto ordine. Sviluppando I'indicala polenza si potra porre an- 

 che solto la forma 



A'(x'-)-y')=— 2[A'(a'-i-t')-+-2fc']a;^— 2[A'(a'-(-6')-H2a'Jy^-(-AXa'+«'')'-l-4rt-6'=«0, 



e cbe brevemente verrenao a discutere. 



3.° La curva e dotata di centro comune coU'eliissc, e risolvendo Tequa- 

 zione relativamente ad y, e facendo x infinita , si ottengono per la y valori 

 immaginari, per cui la curva e limitata- Sia era y= 0, si otterranno i punti 

 d'incontro delia curva con I' assc delle x , determinati da un' equazione di 

 quarto grado 



