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e quiiuli 



1 



[ez — ax) 

 Pertanlo la formola generale 



d^ dV 



az dz 

 diverra in tal caso 



^ (bx—c,j)Az _ {hx — c,j)Az ^ ^ 



(cz — axy (cz — axY ' 



da cio segue che la fJ. non e altro, in questo esempio, fiiorclie una costanle 

 aibilraria; vale a dire avremo 



ay — hz 



= tj, ovvero a«-l-Ca.v — (&-+- Cc)2==»0 



cz — ax ' ^ 



per rintegrale richiesto, che sara verificato dai valori 



a;=c, y = b, z = a. 



Se nella proposta differenziale , invece della z , si ponesse costante l' una o 

 I'allra delle .v, i/, il faltore idoneo a rendere le corrispondenti differenziali 

 esalte, sarebhe I'uno o I'allro del seguenti 



1 \ 



(bx — cyy ' [ay — bzf 

 IV.° Sia data la 



{y~ -t- •/•^ "+" 2')dx -+■ {x~-h xz -+- z') dy 4- (x' -¥- xy -+- y-)dz = 0, 



laonde sara 



M=>y' -^- yz-i-z' , N = .r' -+- a;z -+- z% P =- a;' -+- a;i/ -f- y% 



e percio la (2) rimarra soddisfatta. Riguardando z come costante, si oltcrra 

 ((/'' H- i/z -+- z")dx -I- (x' -\- xz -^- z')dy = 0, 



che non e diflerenziale esatta, e che riducesi a questa forma 



da; i\y 



x -h-xz-hz xj -{- yz -h Z' 



