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<^x ^ ^ _ tly ^^ 



2[x ■+■ z) zy z[y ■+- z) 



con le variahill a', y separ<ite; percio integrando rispetto'a cjueste, dopo avere 

 nioltiplicala requazione per la supposla costantc z, olterremo, 



xy -f- zy 



V= ==/x. 



tj^z 



Pcrtanto la foituola gcncrale 



Az Az ^ ' 



si ridurra in questo caso ncUa 



, t(2/ ■+• 2)2/ — (xy H- -!/) — (v' — -v) ] , 



da= 7 ^ ^^ — dz, 



ossia dfi = , c quindi (u. =» C ; dunque 



sara I'integrale cercato, il quale, ora piii speditamenle raggiunto, coincide con 

 quello gia tiovato supponendo la y costante nella differeoziale proposta. 

 lll.o Sia data la 



(ay — bZjdx H- (c^: — ax)di/ -f- (6a; — cy)dz = , 

 Delia quale si ha 



M = ay — hz , N =• cz — ax , P = bx\ — ciy , 



lo che soddisfa la (2). Quindi, riguardando la z come coslanle, si avra 



[ay — hz)dx ■+■ {cz — ax)Ay =» , 



che non e differenziale esatta, e che si riduce tosto alia 



Ax dy 



-4- ^ = 0. 



cz — ax ay — hz 



Questa, integrata nella ipotesi di z costante, ne porge 



\ ay — hz 

 a cz — ax 



