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 ed integrando avremo 



V==- —h(z) = !x. 



y 



Quindi sara 



1 dix dV 



? = -r , e percio la fjeaerale 7- =■ -j 9M, 



y " d.r dx 



si ridurra nella 



du = ( — Ida; = ; e sara a =" cost. ; 



^ y y ' 



laonde nella 



y 



coDsistera rintegralc del la proposta. 

 II.° Abbiasi la equazione 



(i/' -H yz]dx -+■ (xz -h z')d,j -+- {if — xy) dz =« , 

 M =» y' -+- j/z , N = a;c: -4-2'' , P =- 2/'' — xi/ , 



sara 



e la (2) si verifichera. Gonsiderala perlanto la y per costaote, avremo la dif- 

 ferenziale inesalta 



['f ■+■ y~)<ix -+- (y' — xy)dz = , 



che dopo brevissimo calcolo riducesi alia 



(\x dz 



f- =0. 



y—x y-i-z 



Inlegrando nella ipotesi che y sia costante, ottenemo 



(„) y^y^^i.; 



y—x 

 e quindi sara 



_ 1 



sicche la formola generale 



dy dy ' 15 



