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2[A'(a' -+- fc') -f- 26^] ^.. A'(a' + hj- -H /ta'lr 

 X'. ^^ X+ ^. =0; 



quale risoluta, c sostitucndoci tang a invece di A, si otterra per il segno -H 

 il doppio \aloie 



_^ i^(a\en^« ■+• fc'cos'^a) 

 sen^a 



come per il segno — si ha similmente il doppio valore 



l/'(a'cos"'« -f- [>'senH5() 



cos 5« 



La curva e incontrata dall'asse delle x in quaUro punti simmetricamente coir 

 locati, in modo che i piu Ticiai al cenlro sono distanti fra di loro della lun- 

 ghezza 2X" ed i piu lonlani di 2X'. Essa e composta di due ovali situate 

 sull'asse delle x. Nella stessa guisa facendo x => abbiamo per i punti d'ia- 

 contro della curva con I'asse delle y, I'equazione 



Y> — 



• — '-rn 1 "T" ■ T~. =^ V 



A^ A 



quale risoluta, e preso il segno -t- , e sostitulto tang « invece di A , si avra 

 un doppio valore 



, i^(o''cos"5« -+■ fc"sen~5a) 



sen2« 

 e per il segno — 



_i_ l/'(a"sen"ia: -+- fc'cos^'la) 



C0Sf« 



Facendo poi nell'equazione generale 



X =a r COS w , y = r sen m , 



sara in coordinate polari della forma 



r'. _ 2Ur' -1- &4 = , 



ove U denota una funzione lineare di cos 2w. Se si facciano delle indagini 

 suUa rettificazione di questa curva si trova, che la somma, e la differenza de- 



