— 152 — 



SESSION Xllf DEIii'OTTOBRE [Ul 



PnE»IDI.i\Z.i DEL SIG. UVCA Ul RIGIV.tlVO 



MEMORIE E COMUNICAZIONI 



DiXAMiCA — Teoi'ica clevientarc dell'iirlo fra solidly qualumjue sia la nalura 

 e la forma dei mcdcsimi , supposti perfeltainenle liberi. Nota del prof. 

 Paolo Aolimcelli. 



X ino ad ora la leorica elemeiilare dell' into fia corpi solid! , si u traltala 

 prendendo le mosse (la! caso pii'i semplice, vale a dii'c dall'urto diretto c ccii- 

 Irale doi medesimi, supposti privi affalto di elasticita. Mediante le formol(> ot- 

 teniUe per qiiesio caso, gli autori di meccanica pervengoiio a quelle relative 

 all'iirto diretto e ceiUrale fra solidi elastici; c da ultimo danno essi qualche 

 ceiino dclla pei'cossa obliqna e centrale. Iiiollre il principio dinamico di D'A- 

 iembert., che da molti si applica per determinaie le formole dell' urlo diretto 

 e centrale fra solidi non elastici, da niuno viene applicato quando I'ui'to me- 

 desimo avvenga fia solidi elastici. 



L'oggctto perlanto di questa nota consiste, nell' esporre la teorica stessa 

 per una via piu geuerale, e piii analilica di quella indicala ; cioe nell'asse- 

 gnare il tempo nel quale comincia I'urto fra due corpi; nel definire distinta- 

 mente le varie specie degli urti; e poscia, considerando due corpi di forma 

 e di elaslicitii qualuiiquc, nel gfSungere alle formole che si riferiscono all'urto 

 oblique e centrale dei corpi medesimi , valendosi del principio dinamico di 

 D'Aletnbert. Da queste formole poi, come corollari , dedurremo tanto quelle 

 speltanti all'urto diretto e centrale dei corpi elastici, quanto le allre die soiio 

 proprie degli urli obliquo centrale, e diretto centrale , pero fra coi'pi seiiza 

 elasticita di sorta. 



In questa nota stessa ci limiteremo a calcolare, seguendo il noslro me- 

 todo, {jli effetti delPui-io compiulo nei corpi ; ed in altra nota , che avremo 

 quanto prima Tonore di presentare all'accademia, prenderemo ad analizzare la 

 causa di questi eftetti, cioe I'urto in se stesso , per ispargere maggior luce 

 sulle sue fasi, non ancoia baslaotemente dichiarate. 



Tempo in che I'urlo comincia. Sieno m, wj', le masse di due corpi qua- 

 luoque; si muovano questi rispetlivameate con le velocita v, u', le quali com- 

 prendano fra loro un angolo indicalo con (vv'). A dcterminare il tempo <, nel 



