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 Orilinantlo questa equaziooe per le polenze di t, avrcmo 



J 2[(v cos(vt)') — v') i/^ir- — H'sen^Dw')"} — Hw sen^(w') 3 



t "4" ": ; ; t 



V -+-u'^ — 2vv cos(ww') 



v" -t- v" — 2vv' cos {vv') 



Per eliminarc la quatilita H da quesla equazione si osservi, clie abbassandu 

 la perpcndicolare cognita GP(=p) sulla G' C, abbiamo 



1 : sen(vi'') == U :p [= II sen(D?;') ] , 



laonde soslitiicndo nell'ultima equazione, avremo 



, 2[(y cosCvi;') — v')i/(»'' — p') — pvsca{vi'')'\ r- — m'' 



v' -i- v" — 2t;j;'cos(t)i)') ' v"-^v'-2vv'cos[vv') 



Quindi e cbiaro che, qualunque sia la inclinazioiie scambievole delle ve- 

 locita u, v' dei corpi, risolvendo questa equazione di secondo grado rispello 

 alia t, avremo il tempo in cui dovranno essi cominciarc ad urlarsi , purche 

 ii punto di loro contatto si trovi sulla dislanza ni dei loro cenlri, corrispon- 

 dente al tempo stesso. Percio se i corpi sieno sferici ed omogenei, dovra la 

 dislanza m uguagliare la somma dei loro raggi. 



Supponiamo che le velocita dei corpi sieno fra loro parallele , avremo 

 percio 



[vv') = , 

 e quindi la (1) si ridurra nella 



-•^'^"■•-.''•'-^;:^.-o, 



V — v' [v — V) 



che risoluta ne porge 



l^(r^ — p')z±z\/{ni' —p') 



(2) 



Laonde se i corpi dovranno avere il centro di gravila sulla medesima per- 

 pcndicolare alle direzioni loro, dovra essere 



m =»p , 



