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i cangiamenli delle velocUa per eflfetto della secoada fase dell'urto. Laondc , 

 compiuto qiiesto , le compoiienti perpend icolari al piano tangente piu volte 

 nominato, saranno, pei corpi clastici, esprcsse dalle 



X — p [v seiifvji) — .V ] , X — p [ t;'sen(t)'n) — a; ] . 



Ora considerando che i due corpi nel memento dell'urto fra loro, costituiscono 

 un solo sistema, nel quale 



mv sen(yn) , v\v'%en[v'n) , — mp [.v senfyji) — x] , — m'p [v'sen(t;'n) — x] , 



sono le forze impresses mentre 



— in [_x — p[v senCvji) — x) ] . — »»' [a; — p (v'sen iv'n) — x) ] , 



sono le forze alluali^ cangiate di segno, cioe diretle in opposto; e chiaro pel 

 principio di D'Alembert (*), che la risultante di queste due classi di forze do- 

 vrii essere nulla ; dunque , poiche trattasi di forze tulte parallele fra loro , 

 avremo 



mv sen(vn) -(- v'm'sen[v'n) — mp \_vsen(vn) — x] — m'p iv'sen{v'n) — a; ]j 



— m [x — p [v senCvn) — x) ] — m'Lx — p(u'sen Cu'n) — x) ] ) 



donde 



mvseQ[vn)-i- m'v'seii(;v'n) — mx — m'x= , 



e finalmcnte 



,„, mv sen'vn) -^ m'v'sen(v'n) 



(8) X = — ; ^: — ■ . 



m-H m 



Sostituendo questo valore della x nell'espressioni delle componcnti, che chia- 

 meremo con u, u\ perpendicolari al piano tangente i corpi nel contatto loro, e 

 relative alia velocita risultante dei medesimi dopo I'urto, avremo 



7nv sen(i'?i) -+- m'v'sen{v'n) — m'p [d senft)7i) — i''sen{v'n) ] 



(9) : ^ ^~^^^^^ 



, viv sen(vn) -f- m'v'sen(v'n) — mp [v'sen(t)'n) — v sen(v?i) ] 



VI -t- m' 



Volendo presentare in altra guisa queste formole, poniamo 



q—\ = p , 



(*) Poisson. Mec. Vol. 2. Paris 1833. §. 333. 



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