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 quiudi sostiluendo e riducendo, avrcmo le 



1 u =. V sen'cn) — - r [sen(uH) — v'scn{v'n) 1. 



\ ' VI -h m ^ 



(10) 



f xi' =vseo(v'n) Cv'sen(v'«) — Dsenfun) ] , 



alle quali, secondo chc sara 



cori'ispoudera il caso dei corpi, o senza elasticila, o con elasticita impcrfetta, o 

 con elasticila perfelta. Kel scguito pert) di quesla nota ci valeremo sempic 

 delle (0). 



Indicando con jc, w' le veiocita risultanli dci due corpi elastici ?«, in', 

 dope la percossa obliqua e centrale dei medesimi, ed avendo riguardo alle 

 componenli (7), avremo 



(11) to = i/[ ?rH- ii''cos'(t»Ji) ] , "'' =1^ [ v''cos~[v'n) ]. 



Inollre se rappreseutiamo con (wn), (iv'n) gli angoli che le risullaiUi tv , iv' 

 fanno col piano stesso tangenle, avremo 



, , vco^i'vn) , , . v'cos (v'n) 

 (12) cos( wn] ==> ^ — - , cos(u)»)= ; . 



Le formole (9), (11), (12) risolvono generalmente il problema dell'urlo 

 obliquo-cenlrale; solo deve avvertirsi clie nelle formole stesse dovremo porre 

 • — i;'sen(i) ?t) invece di t;'sen(y'H), quando sieno dirette in contrario fra loro 

 le component! (G). 



Taluni autori, fra i quali Francoeur (*), asseriscono che il piincipio di 

 D'Alembert, non basla da solo a risolvere il problema dell'iirto (diretlo cen- 

 trales; ma che fa d'uopo associare al principio stesso, nel caso dci corpi non 

 elastici, la condizione che le velocita dopo I'urlo sono eguali nei due corpi; 

 e nel caso dei corpi elastici, che le velocita relative dei medesimi prima e dopo 

 I'urto haniio un rapporto costante fra loro. A noi sembra che quesle distin- 

 zioni non siano necessarie a risolvere la quistionc delTurlo, c che inoltre non 

 si accordino colla generalita della sua soluzione. II principio indicato conduce da 



(*) Trallato Ji mecc. elem. Bologua 1830, p. 321, J 230. 



