Considerando gli ottenuti spezzamenti delle diverse potenze di z^, dalla 

 prima sino alia ottava , nella somina di due quadrati ; c riflettendo che il 

 processo per oltcnerc siffatti spezzamenti, 6 qucUo stesso che conduce a de- 

 terminare (\ della cit. nota) , tutti gli spezzamenti possibili, di un qualun- 

 que numero in due quadrati; si trovcra verificato, in ognuna delle calcolate 

 potenze di Zj, il teorema premesso; il quale, per la uniformila delio opera - 

 zioni, dovi';\ vcrificarsi anche in qualsiasi potenza intera dello stesso numero 2,. 



Pongasi 



Esempio 



sara 



a, =^ 3 , 6, = 2; 



ed appiicando le precedenti formole, a questo particolare caso, avremo 



13 = 2^ -t- 3% 



13^ = 5^-1- 12% 



13' = 9' -H 46'= 39'- -H 26s 



134 == 119' -h 120" = 65' -H 156% 



135 = 597" -4- 122' = 117' -+- 598' = 507' -h 338% 



136 = 2035^ -t- 828^ = 1547^ -h 1560' = 8i5^ -t- 2028', 



137 = 4449' -H 6554' = 7761^ -h 1586' = 1521' -h 7774' = 



= 6591' -f- 4394', 



138 = 26455' -*- 10764' = 239' -+■ 28560' = 

 = 20111' -♦-20280' = 10985' -+-26364'. 



Dal teorema precedente discende, che se nell'cquazione 



