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sia 3 spczznbile una sol volta in duo quadrati, amincttcr:\ I'equazione stcssa 



n n -H 1 ... , , . . 



— , od — - — intcro soluzioni, sccondo che sia n pan, od imparl; le quali poi 



si raddoppieranno , quando si vogliano prendere tanto col segno positivo , 

 quanto col negativo; potcndo ambedue quesli segni, come apparisce, soddi- 

 sfare aU'equazionc medesima. Per tanto Ic soluzioni della 



a;= 4-2/^ = 138, 



si ottcngono dai quattro spezzamenti della potenza 13*, calcolati ncirultimo 

 caso deU'csompio prccedenle, quali soluzioni prese col doppio segno riduconsi 

 ad otto, cioo 



a;;==fc26455, 239, 20111, 10985, 

 2/=rfcl0764, 28360, 20280, 26364. 



Osservazionc. Le formole (2) piii volte citate , somministrano la solu- 

 zionc generale dell'equazione 



«'-<-!/' = -, 



essendo s qualunque intero , tranne il caso in cui z sia un primo , od un 

 prodotto di primi, ciascuno dclla forma in -+- 3, nel quale I'equazione me- 

 desima, non ammette intere soluzioni di sorta. 

 Inoltrc se abbiasi la 



nella quale ; sia spezzabile in due quadrati una , o piu volte ; in tal caso 

 ponendo 



e nelle (2) della prima nota, citata in principio, facendo 

 avremo per soluzioni della equazione medesima le 



