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dcbaran, la dclorminazlonc rclaliva dei scgnali, a fuoco istantanei, e le ope- 

 razioni, e misurc geodoticlic. In t'lno conclude chc I'anno 1850, ci addurra esso 

 pure alcune occullazioni dello stolle per la Luna, le quali giover^ di non tra- 

 scurare. 



Nota del prof. P. Volpicelli, sulla gcnerale soluzione in interi delle 



a;'-f.j/> = z, a;' -+- j/» = z*. 



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lella sessione del 26 agosto ultimo dccorso, ebbi ronore comunicare all'Ac- 

 cademia, per estratto, una nota sopra 1' equazioni di secondo giado indeter- 

 minate , relative alia costruzione del tiiangolo rettangolo ; c feci osservare 

 che la 



oltre alle intere soluzioni 



a;=ii=(a' — 6'), y = ±2ab, z = a'-^b\ 



altre ne ammetteva, pure intere, non comprese in queste; le quali percio non 

 possono riguardarsi come soluzioni generali deiia proposta. Per tanto nella pre- 

 sente nota (*), confermando per allra via quanto allora fu dimostrato, esporro 

 I'analisi completa delia proposta medesima ; dando le formole che compren- 

 dono tutte soluzioni intere di essa ; e dimostrando le proprieta che lore ap- 

 partengono. A questo fine dobbiamo prendere le mosse dal risolvere la 



a;' -H j/^ = z . 



Rappresentino adunque «, (3, y, . . • i fattori primi, e diversi fra loro della z ; 

 cosicche abbiasi 



- = a |3 7" S""' p . . . w , 



nel quale prodotto, per gcncralita maggiore, abbiamo supposto dei fattori primi 

 ripetuti, come appunto sono le polenze y"', 3"*', .... Decomponendo il nu- 



(*) Proseguc in qucsla nota la nuraerazione dei paragrali dell" altra, pubblicata nella 

 Raccolla di Icllere ec. Roma 18i9. Torao V. p. 263 , e seg. : p. 313, e seg. ; perche la pre- 

 scnle, nota fa seguilo a quclla. Inolire quesla nota si irova pubblicata, con maggiore svi- 

 lappo, nel Giornale Arcadico, l. CXIX, an. 18i9, e 18o0, p. 20. 



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