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forza deHa dimostrazione ai soli valori numerici delle soluzioni medcsiinc, tut- 

 tavia si verificano anche pei valori delle soluzioni generali {k^) , come facil- 

 mente si puo vciificarc negli esempi di qucsta nota, pubblicaia per csteso nel 

 T. CXIX del giornalc arcadico p. 20. Oitre a cio tutte le propriety enun- 

 ciate precedcnternentc, si verificano eziandio pei valori delle x , y non priini 

 fra loro ; giaccli6 la dimostrazione delle medesime non dipende affatto da que- 

 sta ciscoslanza. 



4." Poichi dalla 



X' -(-!/= = ;' 



abbiamo la 



x^ = =» - y\ 



che si dimostra essere solubile in inter), per qualunque valore deila x, pur- 

 ch6 maggiore di 2 : cosi 6 chiaro potersi, nella proposla 



prenderc per x qualunque intero, purcht; maggiore di 2, che sempre si avranno 

 per le y, z valori acconci a risolvere la proposta medesima. Ed in fatti la e- 

 quazione 



3= -+- 4" = 5% 



h quella che pud aversi col piu piccolo valore possibiie della x ; percio essa 

 6 la piu semplicc di tutte Ic al tre del sue genere. 



5." Con due spezzamenti qualunque di :, come per esempio 



abbiamo sempre quattro coppie di valori numerici soddisfacenti alia proposta; 

 due delle quali, che noi rappresentiamo con le 



vengono particolarmente date anche dalla (fc^), mentre le altre due, che rap- 

 presentiamo con 



SI ottengono solo dalle (Aj), osservando che la soluzione x', , y\ , si riferisce 

 al segno superiorc; mentre la x\ , »/', , si riferisce all'inferiore delle (A,) me- 

 desime. 



