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DELL'ACCADEMIA PONTIFICIA 

 DE'NUOVI LINCEI i 



SESSION'EVI. nM2lllUii\0 18oO 



PRCSIDENZA DEL SIG. DCC& D. MARIO MASSIMO 

 BAPrnESErvXATO DAL SIG. PniNCIPE D. PIETRO OOESCALCRI 



VICE PllESlDENTE 



COMUNICAZIONI 



SZI SOOI OHDZNAaZ E SSZ OOaaiBPOHOEWTI 



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I p. Chclini lesse una nota di geometria analitica con cui prese dapprima ad 

 esaniinare la tcsi pubblicata recentcmeato nel ripulato giornale del sig. Liou- 

 ville, nclla quale ci annunzia un'^ia nuova per lo studio dclle supeificie di 

 second'ordine. Egli dimoslro conlro rautore della lesi: 1." Che il piiuuipio clie 

 dovieLl)e aprir I'cra nuova si conosceva da gran tempo, avendolo adoperato, 

 prima del sig. Cauchy, il sig. Bret sino dull' anno 1813 nel lomo quarto 

 degli annali di Gergonne, ed il sig. Cactano Giorgioi nel 1817 epoi vari 

 altri geomclri : 2.° Che un tal principio, facendoci vedere lo cose da un punto 

 di vista parlicolare, non hasla a tulto, e che conviene secondo le circostanze, 

 ricorrere ad altri principii piii generali e fccondi, quali sono quelli della omo- 

 logia, omografia, dualita, principii che si possono riguardare come conseguenzc 

 del principio della trasformazione dellc coordinate considerate in tulta la sua 

 generalita; 3.° Che per la dctta tcsi niente s' inizia di nuovo, c nienlc viene 

 alia scienza nb di lumc, n6 di progresso. Quindi il P. Chelini accenno che 

 roggclto principale della sua nota era di far vedere che, posto I'uso della 

 trasformazione delle coordinate, tutto cio che nellc superficie di second'or- 

 dine si rifcrisce alia dcterininazione degli assi principal!, ai critcri analitici 

 delle diverse specie, e variela di superlicie, ai coni circoscrilti, alle reltc tan- 

 gent!, c secant!, allc linee gcodcliche, e di curvatura, si puo ottcncre quasi 



