a* iy t^ x' 



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 quali per la condizione dell' figuaglianza porgeranno ,-,» ^ \-,. , jj 



1 :■(•) 



-il 

 •il 



f.1 . ;| 



, Quest' equazione contiene la relazione che deve sussistcre fra le coor- 

 dinate dei due punti P , Q onde si verifichi 1' eguaglianza dei nominati j^n- 

 goli. Essa puo ridursi ad una relazione trigonometrica : prendiamo infatti per 

 r equazione dell' ellisse la sostituzionc sferica •,,. 



X = a cos 9 , y = sen ? , »^ = a cos ? , «/== t> ^en a ; 



otteniamo immediatamentc 



b ^ a , 



— cot 9 c= — tang m. 

 a 



Cio posto per le due coordinate 0(7, OV di un punto qualunque della 



nuova linea, pongansi 01] = X , 0V= F, h evidente che X, Y detertni- 



nano i punti d' incontro con gli assi delle x , e delle ij , delle rette tangenti, 



condotte per i punti {x,'y), {x' , y'); quindi per le note prgprieta dell' ellisse 



si ha .. ia i) , 4 as -itio i!j;J :0 mhq ilonsb h oiJrio^ H aliaip cilalj 



v'tO ,'V.;.0 iioi.in lis .'^ , 'i ill 'iJ^j,!n^ i« ''"'' olJtJnoa ib iJnuq i 



' •■• • ":'"' " ' '.i:r.. I- X'sa -i-'-, y=s--, .; ':;c7r.-iT .i'cD'JO onr.i* 



X y' 



.f)}i;nibiooj 



ovvero 'S> oss^jni laq ,'i.i ovlosii la finialdoiq oJeionuiis 'J 



isBlsbi^fKll' 



cos 9 sen p • 'I iiq 



Ora dalla relazione trovata fra gli angoli <p , f't deduciamo 



'^" *^ — o* - (a* — M) cos'p' 



ylV! , "^iUu ifosnJi out ifg loq iLnii p 



r.ifsa 



percio sara 



«, o^ yg _ ft* — (a* — ^*) cos'p 



cos'? 0* cos^? 



